Un tipo de ecuación lineal es la forma punto-pendiente, la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe
PUNTO-PUNTO
Sean P(x1,y1) y Q(x2,y2) dos puntos de una recta. En base a estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.Para ello tomemos un tercer punto R(x,y), también perteneciente a la recta.
PENDIENTE - ORDENADA AL ORIGEN
Si una recta corta el eje de las ordenadas (eje y) en el punto B(0,b), entonces decimos que la ordenada al origen de la recta es b. Conociendo este punto es muy sencillo encontrar la ecuación de la recta.
ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA
La ecuación canónica o segmentaría de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.
a es la abscisa en el origen de la recta.
b es la ordenada en el origen de la recta.
Los valores de a y de b se se pueden obtener de la ecuación general.
Si y = 0 resulta x = a.
Si x = 0 resulta y = b.
ECUACIÓN GENERAL
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implicita de la recta. De esta forma se acostumbra a dar la respuesta cuando se pide la ecuación de una recta.
1 Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2,
7 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
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